Geodezyjne badania deformacji przedpola odkrywki "Koźmin" Kopalni "Adamów" wywołanych rozwojem leja depresji wód gruntowych

Kształtowanie leja depresji wód na przedpolu kopalń odkrywkowych powoduje kompakcję odwadnianych warstw nadkładu, co prowadzi do utworzenia niecki obniżeń o profilu na ogół współkształtnym z wytworzonym profilem zwierciadła wód nadkładowych. W niecce tej występują deformacje, które m.in. mogą wywołać uszkodzenia budowli i infrastruktury technicznej, będących w zasięgu wpływów odwodnienia nadkładu, jak również mogą być przyczyną wystąpienia osuwisk skarp odkrywki. Badania mające na celu określenie wielkości tych deformacji podjęto na terenie KWB "Adamów" SA w oparciu o geodezyjne pomiary dla wyznaczenia składowych tensora odkształceń w charakterystycznych rejonach przedpola odkrywki "Koźmin". Zastosowano m.in. trójwymiarową rozetę pomiarową z telemetrycznym systemem rejestracji deformacji jej baz pomiarowych.

Wprowadzenie

Obniżenie poziomu wód gruntowych na przedpolu wyrobiska odkrywki wywołuje obniżenia terenu na skutek kompakcji warstw nadkładu. Obniżenia te są zwykle proporcjonalne do wartości obniżeń zwierciadła wód gruntowych i współkształtne z profilem leja depresji. Współczynnik proporcjonalności wyznacza się z wyników pomiarów obniżeń punktów powierzchni w odniesieniu do stanu poziomu wód gruntowych, określonego z pomiarów piezometrycznych. Ten typ deformacji (niecka obniżeń) w zależności od zagęszczenia punktów pomiarowych (reperów wysokościowych i piezometrów) na ogół jest wyznaczany z większą lub mniejszą dokładnością. Należy jeszcze podkreślić, że powstawanie takiej niecki obniżeń łączy się z występowaniem związanych z nią pozostałych wskaźników deformacji, a więc:

• nachyleń "T"

• przemieszczeń poziomych "u"

• odkształceń poziomych "".

Ponieważ powstająca niecka obniżeń posiada zwykle dość duży zasięg, toteż jej profil jest łagodny, a w związku z tym wartości wymienionych wskaźników deformacji są niewielkie. Tym niemniej w przypadku, gdy w zasięgu leja depresyjnego, a tym samym niecki obniżeniowej, znajdują się budynki lub też elementy infrastruktury technicznej terenu, można liczyć się z ich uszkodzeniami w wyniku występowania deformacji wywołujących szkody górnicze.

Tereny górnicze kopalń odkrywkowych, a w szczególności przedpola odkrywek, w niewielkim zakresie poddawane były pomiarom monitorującym deformacje powierzchni i gruntu budowlanego, gdzie pod tym pojęciem należy rozumieć wierzchnie warstwy górotworu do poziomu posadowienia budowli i urządzeń infrastruktury technicznej. Równocześnie istnieją czasami przesłanki wskazujące na wyjątkowość pewnych terenów i ich geotechnicznych właściwości, które mogą leżeć u podstaw późniejszych niekorzystnych zjawisk, np. występowania osuwisk po zbliżeniu do tych terenów frontów kopalni odkrywkowej. Jednym z takich przypadków może być występujące na przedpolu odkrywki "Koźmin" KWB "Adamów" SA stare koryto Warty, w rejonie którego istnieją określone preferowane kierunki przepływu wód gruntowych, a prowadzenie odwadniania tego rejonu przed zbliżającymi się frontami eksploatacyjnymi może wywołać nieznane jeszcze zmiany własności geotechnicznych takiego górotworu.

W geotechnice opis deformacji warstw górotworu często podejmowany bywa przy użyciu metod numerycznych - metody elementów skończonych [1], metody różnic skończonych [8] itp. W oparciu o macierz konstytutywną górotworu, opisaną przy przyjęciu określonego modelu fizycznego (sprężysto-plastycznego, lepko-sprężysto-plastycznego lub innego), oraz na podstawie fizycznych parametrów przyjętego modelu, a wyznaczanych z laboratoryjnych badań próbek górotworu pobranych in situ, wyznaczane są m.in. współrzędne dwu- lub trójwymiarowego tensora deformacji.

Taki system numerycznej analizy zachowań górotworu stanowi ogólnie przyjęty sposób postępowania, chociaż co trzeba przyznać, najczęściej pozwala na jedynie jakościową analizę kształtowania się deformacji. Wynika to z dyskretnego sposobu doboru próbek dość przypadkowo oddających parametry górotworu. W przeciwieństwie do ciągłego modelu fizycznego, górotwór wykazuje zróżnicowane własności w różnych miejscach, ponieważ jest ośrodkiem anizotropowym. Stąd też geotechnicy i geomechanicy czasami sięgają do analizy odwrotnej [7] dla uściślenia parametrów modelu ośrodka, a właściwie dla uzyskania parametrów ekwiwalentnych najlepiej opisujących obserwowany proces deformacji. Do tego typu analizy wykorzystuje się geodezyjnie wyznaczane wartości przemieszczeń punktów, a w szczególności ich pionową i ewentualnie poziomą składową. Wielkości te wyznaczane są poprzez pomiary niwelacyjne oraz obserwacje satelitarne oparte o system GPS.

Poza powyżej przedstawionym sposobem prowadzenia analizy deformacji górotworu w kopalniach odkrywkowych istnieje także metoda pozwalająca na wyznaczanie tensora deformacji na drodze pomiarowej. Należy od razu powiedzieć, że wyznaczenie składowych tensora również jest związane z przypadkowym wyborem miejsca założenia rozety pomiarowej, a więc będzie wykazywało podobne wady jak użycie metod numerycznych z przypadkowym wyborem miejsca pobrania prób dla wyznaczenia parametrów modelu. Jednakże w pomiarach geodezyjnych wyznaczamy miarę odkształcenia liniowego na bokach pomiarowych o długościach baz, wynikających z wieloletnich doświadczeń, gdzie miara ta jest średnią ze względnych przemieszczeń wszystkich materialnych punktów rozłożonych wzdłuż bazy. Jeżeli wzdłuż jakiejś linii wykonamy pomiary odkształcenia liniowego przy różnych długościach baz pomiarowych, wówczas i wartości tak wyznaczonych odkształceń będą różne. Stąd też zachodzi potrzeba standaryzacji długości baz pomiarowych dla uzyskania wielkości wzajemnie porównywalnych. Ponieważ przyczyną występowania deformacji górotworu i powierzchni terenu są ciągłe (tak przyjmujemy) wpływy eksploatacji górniczej lub wpływy kształtowania leja depresji, toteż powinna istnieć korelacja pomiędzy wielkościami odkształceń liniowych uzyskanych na bazach o różnej długości. Badania tej korelacji powinny być przeprowadzone dla wielkości typowej bazy, przyjmowanej np. na terenach podziemnej eksploatacji złoża węgla jako 20 m [3] oraz dla bazy krótszej, którą również można będzie wykorzystać dla oceny zagrożenia terenu. Te badania wymagają wielokrotnych pomiarów oraz bieżących analiz ich wyników, gdzie w efekcie na drodze empirycznej można będzie określić wartość wskaźnika, przy której np. wystąpi zagrożenie osuwiskowe lub inne.

Powyższe przesłanki leżą u podstaw nowej metody wyznaczenia składowych tensora odkształceń metodami geodezyjnymi.

Ogólne zasady określania tensora odkształceń

Poprzez działanie sił zewnętrznych następuje deformacja punktu materialnego, obejmująca zmianę jego położenia, tj. przemieszczenie i obrót (translacja i rotacja) oraz odkształcenie. Zakładając liniowy proces tych zmian, otrzymujemy dla trójwymiarowego przypadku następujące równanie transformacyjne

(1)

gdzie

x', y', z' - współrzędne po deformacji,

x, y, z - współrzędne przed deformacją,

F - wektor zniekształceń,

t - wektor przemieszczeń (translacji).

Wektor zniekształceń zawiera w sobie obrót (rotację) i odkształcenia, a opisany jest macierzą

(2)

Powyższy asymetryczny tensor można rozłożyć na jego część symetryczną "" (tensor odkształceń) i asymetryczną "" (tensor rotacji) jako

(3)

gdzie tensor odkształceń dany jest zależnością

(4)

Tensor ten odpowiada zmianie długości linii i kątów w rozpatrywanym punkcie materialnym, a geometryczną interpretację składowych odkształceń zawiera Rys. 1.

Współrzędne tensora odkształceń dla dwuwymiarowego stanu deformacji określają zależności

(5)

Tensor można zapisać w postaci macierzowej jako

(6)

Dla tak określonego stanu odkształceń, wartości odkształceń głównych (maksymalnego i minimalnego) kształtują się zgodnie z poniżej przytoczoną zależnością

(7)

gdzie kąt między kierunkiem osi "x" układu odniesienia a kierunkiem odkształcenia "_max" wyznacza się ze wzoru

(8)

Wielkość odkształcenia postaciowego określa zależność

(9)

Tensor deformacji zawiera dane pozwalające na wyznaczanie składowych odkształcenia liniowego w dowolnie wybranym kierunku "_i", które dla dwuwymiarowego stanu odkształceń opisane są zależnością

(10)

Jeżeli więc pomierzone zostaną przynajmniej w trzech kierunkach _i (i = 1,2,3) wartości odkształceń liniowych _i (i = 1,2,3) wówczas przez rozwiązanie układu równań danych wzorem (10) wyznaczone zostaną składowe powierzchniowego tensora odkształceń ₁₁, ₂₂ i ₁₂, a na ich podstawie wielkości ekstremalnych odkształceń

• liniowych wg zależności (7) i (8)

• postaciowego ze wzoru (9).

Rys. 1. Składowe deformacji punktu materialnego.

W klasycznej tensometrii wykorzystuje się rozety pomiarowe, przeważnie jako rozety

• prostokątne, w których bazy pomiarowe skierowane są w kierunkach
  ₁ = 0, ₂ = 1/4 i ₃ = 1/2 (Rys. 2),

  
  Rys. 2. Rozeta pomiarowa prostokątna.

• delta, tworząca trójkąt równoboczny o bazach ułożonych w kierunkach ₁ = 0, ₂ = 2/3 i ₃ = 1/3 (Rys. 3).

  
  Rys. 3. Rozeta pomiarowa "delta".

Możliwym jest także założenie rozety "gwiaździstej" z punktem centralnym (Rys. 4) i wówczas układ równań (10) można rozwiązać z wyrównaniem i z wyznaczeniem wartości błędów składowych tensora [3].

Rys. 4. Rozeta pomiarowa "gwiaździsta".

Zastosowanie geodezyjnych rozet pomiarowych dla badania deformacji przedpola odkrywki "Koźmin"

Doceniając wagę zagadnienia wyznaczania a posteriori wielkości deformacji terenu, wynikających ze zmian położenia zwierciadła wody gruntowej KWB "Adamów" SA wspólnie z Zakładem Geodezji Górniczej AGH założyła rozety tensometryczne w trzech rejonach terenu górniczego, których lokalizację i geometrię opisano poniżej:

Rejon i - obejmuje teren przedpola odkrywki "Koźmin" gdzie w miejscowości Janów założono przestrzenną telemetryczną rozetę pomiarową o bokach 8 m.

Trzy boki rozety wyznaczają cięgna z linki stalowej umieszczone w poziomo ułożonych rurach PCV około 0,9 m poniżej powierzchni terenu. Trzy pozostałe boki rozety wyznaczają cięgna umieszczone w rurach PCV zapuszczonych do odwierconych otworów - jednego pionowego oraz dwóch pod kątem 45^o. Taka konfiguracja boków (cięgien) zapewnia wyznaczenie tensorów odkształceń przestrzennych oraz tensorów odkształceń w trzech płaszczyznach - poziomej i dwóch pionowych. Szkic rozmieszczeń cięgien, miejsca ich połączeń z czujnikami w komorze pomiarowej i ułożenia kabli sygnałowych łączących czujniki z komputerem przedstawiono w rzucie poziomym na rysunku 5.

Rys. 5. Szkic rozmieszczenia elementów telemetrycznej rozety przestrzennej na terenie KWB "Adamów" SA.

Na fotografii (Rys. 6) pokazano wykonaną komorę pomiarową, o głębokości około 1,6 m i wymiarach 1,5 x 2 m, w której zamontowano do stalowych kątowników zabetonowanych w posadzce komory, sześć rezystancyjnych czujników pomiarowych (po dwa do każdego kątownika) połączonych z cięgnami, które po przewieszeniu na ułożyskowanych krążkach obciążono ciężarami około 1 kg. Czujniki połączono z kablami sygnałowymi, umieszczonymi wewnątrz rury osłonowej ułożonej około 1m pod powierzchnią terenu.

Rys. 6. Zdjęcia komory pomiarowej z czujnikami telemetrycznego systemu pomiarowego.
a) Widok stanowisk pomiarowych z czujnikami i cięgnami.
b) Widok czujnika rezystancyjnego.

Kable sygnałowe poprzez złącze "równoległe" LPT połączono z komputerem, ustawionym w skrzyni osłonowej zawieszonej na ścianie wewnątrz budynku gospodarczego. Program obsługujący kartę przetwornika A/C (analogowy sygnał napięciowy przetwarzany jest na sygnał cyfrowy) ustawiono na rejestrację zmian długości 6 cięgien (boków rozety) cztery razy w ciągu doby, o godzinach 4, 10, 16 i 22. Zapisywanie wyników pomiarów dokonywane jest na dysku przenośnym typu "pen-drive" o pojemności 64 Mb, która wystarcza co najmniej na 1 rok rejestracji wyników oraz na dysku twardym komputera (kopia zapasowa). Komputer i program został ustawiony tak, aby po chwilowych wyłączeniach napięcia w sieci mógł uruchamiać się po włączeniu napięcia. Oprócz rejestrowania zmian długości sześciu cięgien rejestrowane są także zmiany temperatury w komorze pomiarowej oraz w połowie głębokości otworu pionowego (około 4 m poniżej powierzchni terenu) na podstawie wskazań dwóch termometrów rezystancyjnych.

Opisany system został zainstalowany pod koniec 2003 roku i od tego czasu trwa rejestracja wyników.

Dla weryfikacji wyników nad rozetą przestrzenną zastabilizowano na powierzchni prostokątną rozetę pomiarową o długości baz wynoszących 20 m i 8 m. Pomiar wyjściowy wykonano na tej rozecie 23.04.2004 r. precyzyjnym tachimetrem elektronicznym Leica TCA2003 zapewniającym pomiary długości boków rozety z błędem standardowym m_l = ±1 mm. Dalsze pomiary tej rozety będą wykonywane w momencie ujawnienia się wpływów odwodnienia terenu zarejestrowanych na rozecie telemetrycznej.

Rejon II - obejmuje teren przedpola odkrywki "Koźmin", gdzie w pobliżu cmentarza Janiszew, tuż poza linią studni odwadniających, założone zostały rozety typu "delta" (Rys. 7).

Rozeta duża A1-4  120o A1-2  240o A4-2  180o

Rozeta mała A5-4  120o A5-3  240o A4-3  180o

Rys. 7. Rozety pomiarowe przy cmentarzu Janiszew

Najbliższe studnie to HCK128 (ok. 150 m na Pn-Wsch od rozety), HNK75 (przy samej rozecie) i HNK22 (ok. 90 m na Pd-Zach od rozety). Sama rozeta została założona jako rozeta podwójna o długości baz wynoszących ok. 20 m oraz ok. 8 m. Wyjściowy pomiar wykonano 16 lutego 2004 roku, a następnie przeprowadzono 5 pomiarów kontrolnych, których wyniki zawiera tabela 1. Pomiary długości boków rozet przeprowadzono tachimetrem elektronicznym Leica TC307, którego błąd standardowy podany przez producenta wynosi ml = ± (2 mm + 2 ppm). Jako korespondujące z tymi wynikami pomiary piezometryczne uznano obserwacje piezometru HNK75. Na wysokości studni odwadniających HNK75 leży punkt obrotu frontów eksploatacyjnych odkrywki "Koźmin", toteż głębokość zwierciadła wody w studni w okresie ubiegłego roku nie uległa większym zmianom. Największe różnice w położeniu tego zwierciadła mieszczą się w granicach 2,40 m przy stałej tendencji jego obniżania się. Przejściowe podniesienie zwierciadła wody w okresie 04./05.2004 r. oraz 07./08.2004 r. może być skutkiem zwiększonych opadów atmosferycznych w tych okresach.

Tabela 1. Wyniki pomiarów rozet "delta" w rejonie II.

	Różnice okresowe pomiędzy seriami [mm]					Różnice całkowite pomiędzy seriami [mm]
Baza pomiarowa	I-II	II-III	III-IV	IV-V	V-VI	I-III	I-IV	I-V	I-VI
2-1	0,0	-2,5	0,0	-2,5	0,5	-2,5	-2,5	-5,0	-4,5
4-2	1,0	-1,0	-1,0	-2,0	3,0	0,0	-1,0	-3,0	0,0
4-1	2,0	-2,0	0,0	-2,5	-0,5	0,0	0,0	-2,5	-3,0
4-3	-2,5	1,5	-1,5	0,5	0,5	-1,0	-2,5	-2,0	-1,5
4-5	2,0	-1,0	1,5	-1,0	1,0	1,0	2,5	1,5	2,5
3-5	-0,5	0,5	-0,5	-1,0	0,5	0,0	-0,5	-1,5	-1,0
	Odkształcenia poziome [mm/m]					Odkształcenia poziome [mm/m]
Baza pomiarowa	I-II	II-III	III-IV	IV-V	V-VI	I-III	I-IV	I-V	I-VI
2-1	0,00	-0,13	0,00	-0,13	0,03	-0,13	-0,13	-0,25	-0,23
4-2	0,05	-0,05	-0,05	-0,10	0,15	0,00	-0,05	-0,15	0,00
4-1	0,10	-0,10	0,00	-0,13	-0,03	0,00	0,00	-0,13	-0,15
4-3	-0,31	0,19	-0,19	0,06	0,06	-0,13	-0,31	-0,25	-0,19
4-5	0,25	-0,13	0,19	-0,13	0,13	0,13	0,31	0,19	0,31
3-5	-0,06	0,06	-0,06	-0,13	0,06	0,00	-0,06	-0,19	-0,13

Rejon III - położony jest przy zbiorniku wodnym Przykona, gdzie w pobliżu krawędzi skarpy zwałowiska wewnętrznego odkrywki "Adamów" założono stanowisko obserwacyjne w formie 3 rozet typu "delta" o długościach boków ok. 20 m, a w pierwszej z nich wydzielono dodatkową rozetę o długości boków wynoszącej ok. 8 m (Rys. 8).

Rys. 8. Zespół rozet typu "delta" w rejonie zbiornika Przykona.

Najbliższy otwór piezometryczny HPZ-2 znajduje się w odległości ok. 100 m na pn-wsch od zespołu rozet pomiarowych. Wyjściowy pomiar długości boków wykonano 16.12.2004 r., a pierwszy kontrolny pomiar nastąpił w dniu 9.02.2005 r. Również i w tym przypadku użyto tachimetru elektronicznego TC307, a wyniki pomiaru zawiera Tab. 3. W okresie 2004 roku w otworze obserwacyjnym HPZ-2 nastąpiło podniesienie zwierciadła wody o ponad 14 m, jednakże w okresie przedzielającym obydwie serie obserwacji podniesienie zwierciadła wody wynosiło jedynie 0,8 m.

Tabela 2. Wyniki pomiarów rozet w rejonie III.

 
 

	Różnice pomiędzy seriami [mm]	Odkształcenia poziome [mm/m]
Baza pomiarowa	I-II	I-II
4-5	0,0	0,00
4-3	0,0	0,00
3-5	-0,5	-0,06
4-1	0,0	0,00
4-2	0,5	0,03
2-1	0,5	0,03
1-6	0,5	0,03
2-6	0,5	0,03
2-7	0,0	0,00
7-6	0,0	0,00

Wstępne opracowanie wyników pomiarów

Rejon I

Uzyskane zmiany długości 8-metrowych odcinków oraz temperatur w przestrzennej rozecie telemetrycznej (Rys. 5) przedstawiono na wykresach na rysunkach 9 i 10. Zostały one opracowane programem EXCEL dla okresu 21 maj - 28 październik 2004 roku.

Wykresy zmian długości poszczególnych odcinków (Rys. 7) wskazują na podobny przebieg na wszystkich odcinkach i mało zróżnicowane zmiany długości, których maksymalna wartość równa 2,6 mm wystąpiła na odcinku 3 (poziomym - Rys. 5).

Wykresy zmian temperatur wskazują na duże zróżnicowanie temperatury w komorze pomiarowej (powietrza) od 7^oC (maj) do 25^oC (sierpień) i 2^oC (październik). Wyraźnie widoczne są przy tym dobowe zmiany temperatury od 3 do 6^oC odpowiadające zmianie temperatury między godzinami 22 i 4.

Dla termometru 2 umieszczonego w otworze pionowym na głębokości 4 m wykres zmian temperatury jest bardziej regularny (amplitudy dobowe są rzędu 0,2^oC) i wykazuje w analizowanym okresie trend wzrostowy od 7 do 12^oC.

Porównując trendy zmian długości odcinków (Rys. 9) ze zmianami temperatury (Rys. 10) widać ich wyraźną korelację wskazującą na konieczność, wyeliminowania z rejestrowanych wyników wpływów termicznych. Dla zastosowanych w rozecie cięgien stalowych o długości 8 m poprawkę termiczną obliczano według wzoru:

gdzie: t_p- temperatura pomiaru, t_w- temperatura wyjściowa w czasie uruchomienia systemu.

Rys. 9. Wykresy zmian długości odcinków w okresie 21.05.-28.10.2004 r.

Rys. 10. Wykresy zmian temperatury w okresie 21.05.-28.10.2004 r.

Poprawione wyniki pomiarów dla odcinków (Rys. 5): 1 (poziomy), 2 (nachylony 45^o) i 4 (pionowy) pokazano na wykresach na rysunkach 11-13. Na każdym rysunku pokazano trzy wykresy - pomierzonych zmian długości, poprawek termicznych i poprawionych zmian długości. Te ostatnie ilustrują zmiany długości odcinków wywołane przemieszczeniami punktów, które je wyznaczają.

Interpretacja otrzymanych wykresów (rys. 11-13) wykazuje, że uwzględnienie poprawek wpłynęło na zmniejszenie wartości zmian długości rejestrowanych przez system.

Rys. 11. Wykresy zmian długości odcinka 1 (poziomego) oraz poprawki termicznej w okresie 21.05.-28.10.2004 r.

Rys. 12. Wykresy zmian długości odcinka 2 (pochyłego) oraz poprawki termicznej w okresie 21.05.-28.10.2004 r.

Rys. 13. Wykresy zmian długości odcinka 4 (pionowego) oraz poprawki termicznej w okresie 21.05.-28.10.2004 r.

Porównanie wartości zmian długości na trzech odcinkach (rys. 11-13) wyraźnie wskazuje, że zarejestrowane (pomierzone) zmiany są największe na odcinku poziomym, maleją na odcinku nachylonym po kątem 45^o i są najmniejsze na odcinku pionowym. Potwierdza to wcześniejszy wniosek, że przyczyną tego są zmiany temperatury. Poprawione wartości zmian długości tych odcinków są dużo mniejsze od pomierzonych i mieszczą się w granicach ± 0,5 mm. Jest to wartość, którą określono wcześniej jako rozdzielczość zastosowanego systemu telemetrycznego. Dla długości odcinka (8 m) odpowiada to dokładności wyznaczenia odkształcenia rzędu ± 0,06 promila, a więc prawie trzykrotnie dokładniej niż z zastosowaniem tachimetru TC307. W rozpatrywanym okresie obserwacyjnym nie zarejestrowano zatem żadnych istotnych zmian długości odcinków co wskazuje na brak wpływów odwodnienia

Rejon II

Analizując wyniki obliczeń zawarte w tabelach 3-6 można stwierdzić, że szczególnie dla całkowitych wartości odkształceń ekstremalnych występuje wyraźny trend w ich kształtowaniu się w czasie. Jednakże ich porównanie z wielkościami błędów nie pozwala dla większości serii pomiarowych na przyjęcie "istotności" uzyskanych wyników. Uwzględniając dokładność pomiaru długości baz rozet pomiarowych, możliwe do uzyskania przy stosowaniu tachimetru TC307, można błąd wyznaczenia wartości odkształceń liniowych oszacować na poziomie;

• dla baz 20 m    m = ±0,070 mm/m

• dla baz 8 m      m = ±0,175 mm/m

Stąd też wartości "istotne" na poziomie ufności 0,95 uzyskamy dopiero dla mierzonych wartości odkształceń liniowych przekraczających:

• dla baz 20 m       ±0,14 mm/m

• dla baz 8 m         ±0,35 mm/m

a więc dla przyrostów długości baz pomiarowych

W kontekście powyższych rozważań o wartościach "istotnych" możemy więc mówić jedynie w odniesieniu do wyników obliczeń odkształceń całkowitych w "dużej" rozecie pomiarowej po 5 i po 6 serii obserwacji.

Rejon III

Wyniki pomiaru długości w obydwu przeprowadzonych dotychczas seriach pomiarowych praktycznie nie wykazują różnic, toteż dalsza analiza będzie możliwa dopiero po wykonaniu kolejnych serii obserwacji po wystąpieniu większych zmian długości boków założonych tu rozet pomiarowych, co może nastąpić dopiero po większych zmianach w położeniu zwierciadła wód gruntowych.

Tabela 3. Obliczenia składowych tensora oraz ekstremalnych odkształceń całkowitych i ich błędów dla rozety "dużej".

Czasookres	Data	11	12=21	22	max	min
1-2	18.06.04	0,050049	-0,05783	0,050089	0,107895	-0,00776	0,115652	149,9890
1-3	16.07.04	7,45E-09	-0,07240	-0,083600	0,041799	-0,12540	0,167198	166,6667
1-4	14.10.04	-0,05005	-0,07240	-0,066920	0,014406	-0,13137	0,145776	153,6913
1-5	15.12.04	-0,15015	-0,07251	-0,200610	-0,098600	-0,25216	0,153559	160,6593
1-6	10.02.04	0,00000	-0,04358	-0,250640	0,007361	-0,25800	0,265357	189,3473
Czasookres	Data	m11	m12	m22	mo	mmax, min	m	m
1-2	18.06.04	0,099187	0,080986	0,099187	0,099187	0,107118	0,151488	0,606435
1-3	16.07.04	0,099182	0,080982	0,099182	0,099182	0,126433	0,178803	0,436586
1-4	14.10.04	0,099181	0,080981	0,099181	0,099181	0,112217	0,158699	0,482164
1-5	15.12.04	0,099176	0,080977	0,099176	0,099176	0,120543	0,170473	0,464830
1-6	10.02.04	0,099178	0,080979	0,099178	0,099178	0,138938	0,196488	0,301025

Tabela 4. Obliczenia składowych tensora oraz ekstremalnych odkształceń okresowych i ich błędów dla rozety "dużej".

Czasookres	Data	11	12=21	22	max	min
1-2	18.06.04	0,050049	-0,05783	0,050089	0,107895	-0,00776	0,115652	149,9890
2-3	16.07.04	-0,050050	-0,01458	-0,13368	-0,047580	-0,13615	0,088572	189,3226
3-4	14.10.04	-0,050050	-4,5E-09	0,016683	0,016683	-0,05005	0,066732	100,0000
4-5	15.12.04	-0,100100	-0,00013	-0,13371	-0,100100	-0,13371	0,033605	199,7630
5-6	10.02.04	0,150169	0,028942	-0,05003	0,154269	-0,05413	0,208396	8,959089
Czasookres	Data	m11	m12	m22	mo	mmax, min	m	m
1-2	18.06.04	0,099187	0,080986	0,099187	0,099187	0,107118	0,151488	0,606435
2-3	16.07.04	0,099175	0,080976	0,099175	0,099175	0,138927	0,196472	0,901769
3-4	14.10.04	0,099188	0,080986	0,099188	0,099188	1,09E-08	1,54E-08	1,213613
4-5	15.12.04	0,099184	0,080984	0,099184	0,099184	0,140267	0,198368	2,409868
5-6	10.02.04	0,099204	0,081000	0,099204	0,099204	0,139364	0,19709	0,384916

Tabela 5. Obliczenia składowych tensora oraz ekstremalnych odkształceń całkowitych i ich błędów dla rozety "małej".

Czasookres	Data	11	12=21	22	max	min
1-2	18-06-04	-0,31338	-0,18127	0,229904	0,284832	-0,36831	0,653142	118,7309
1-3	16-07-04	-0,12535	-0,07248	0,125473	0,144909	-0,14479	0,289698	116,6799
1-4	14-10-04	-0,31338	-0,21751	0,271749	0,343744	-0,38538	0,72912	120,3495
1-5	15-12-04	-0,25071	-0,21766	0,0833	0,190646	-0,35805	0,548697	129,1682
1-6	10-02-04	-0,18803	-0,25382	0,188031	0,315883	-0,31588	0,631765	129,7052
Czasookres	Data	m11	m12	m22	mo	mmax, min	m	m
1-2	18-06-04	0,248596	0,202978	0,248596	0,248596	0,116482	0,16473	0,298563
1-3	16-07-04	0,248601	0,202982	0,248601	0,248601	0,104268	0,147457	0,678386
1-4	14-10-04	0,248599	0,20298	0,248599	0,248599	0,125982	0,178165	0,265715
1-5	15-12-04	0,248591	0,202974	0,248591	0,248591	0,175109	0,247641	0,339569
1-6	10-02-04	0,248601	0,202982	0,248601	0,248601	0,177947	0,251656	0,294222

Tabela 6. Obliczenia składowych tensora oraz ekstremalnych odkształceń okresowych i ich błędów dla rozety "małej".

Czasookres	Data	11	12=21	22	max	min
1-2	18-06-04	-0,31338	-0,18127	0,229904	0,284832	-0,36831	0,653142	118,7309
2-3	16-07-04	0,188088	0,108777	-0,10443	0,224104	-0,14044	0,364547	20,35528
3-4	14-10-04	-0,18805	-0,14502	0,146268	0,200405	-0,24219	0,442595	122,7460
4-5	15-12-04	0,062696	-0,00018	-0,18843	0,062696	-0,18843	0,251131	199,9538
5-6	10-02-04	0,062692	-0,03614	0,104718	0,12551	0,04190	0,08361	133,2363
Czasookres	Data	m11	m12	m22	mo	mmax, min	m	m
1-2	18-06-04	0,248596	0,202978	0,248596	0,248596	0,116482	0,16473	0,298563
2-3	16-07-04	0,248617	0,202995	0,248617	0,248617	0,339229	0,479742	0,531474
3-4	14-10-04	0,248599	0,20298	0,248599	0,248599	0,139793	0,197697	0,433297
4-5	15-12-04	0,248599	0,20298	0,248599	0,248599	0,351572	0,497197	0,808265
5-6	10-02-04	0,248633	0,203008	0,248632	0,248633	0,196077	0,277294	2,189479

Podsumowanie

Przedstawione w publikacji wyniki pomiarów zmian długości odcinków w rozetach, obserwowanych telemetrycznym systemem pomiarowym oraz wyznaczanych tachimetrem elektronicznym TC307 aktualnie nie wykazują wpływu zmian stosunków wodnych podłoża obszarów, w których założono rozety.

Zainstalowany system telemetryczny spełnia założenia projektowe i wykazuje niezawodność oraz dużą dokładność pomiarów. Duża częstotliwość pomiarów i wymienione cechy wskazują na przewagę stosowania systemów telemetrycznych nad klasycznymi pomiarami geodezyjnymi.

Dr inż. Wojciech Jaśkowski

Dr inż. Mieczysław Jóźwik

Prof. dr hab. inż. Jan Pielok

Literatura

[1] Griffith D.V., Lane P.A. - Slope stability analysis by finite element - Geotechnique vol 49, No 3, 1999.
[2] Jaśkowski W., Jóźwik M., Pielok J. - Telemetrische Systeme zur Bestimmung von Längenänderungen mit Computeraufnahme der Messergebnissen - Proc. of. Int. Conf. "5 Geokinematischer Tag", Freiberg 2004.
[3] Pielok J. - Badania deformacji powierzchni terenu i górotworu wywołanych eksploatacją górniczą - Wyd. AGH Kraków 2002.
[4] Pielok J., Gocał J. - Messtechnische Bestimmung eines räumlichen Deformationstensors im Vorfeld eines Tagebaus - Proc. of. Int. Conf. "5 Geokinematischer Tag", Freiberg 2004.
[5] Pielok J., Jóźwik M., Jaśkowski W. - Telemetryczne systemy pomiarów zmian długości z komputerową rejestracją wyników - Bezpieczeństwo pracy i ochrona środowiska w górnictwie - WUG Nr 5(117) 2004.
[6] Raporty roczne z realizacji grantu KBN pt. Wyznaczanie powierzchniowego tensora deformacji metodami geodezyjnymi na terenach eksploatacji górniczej dla oceny zagrożenia obiektów budowlanych. Nr 5 T12E 024 24.
[7] Sakurai S. - Assesment of cut slope stability by means of back analysis of measured displacement - Proc. Int. Symp. Turkey, Balkema 1993.
[8] Suchnicka H., Konderla H - Slope stability analysis by boundary element and limit equilibrium methods - Proc. 4th Conf. of Slope Stability and Protection - Wrocław 1991.